m Il disaccordo è invece solamente un effetto legato alla misura degli intevalli temporali e delle lunghezze. p , da cui si ottiene: Alle alte velocità ( [12] Una più semplice alternativa fu quindi proposta da Albert Einstein abbandonando completamente l'etere e con esso l'idea che le onde elettromagnetiche si dovessero propagare in un mezzo, supponendo semplicemente che la luce si propaga nel vuoto ad una velocità costante indipendente dal sistema di riferimento. See our User Agreement and Privacy Policy. Esso consiste nella situazione di due gemelli, uno dei quali compie un viaggio spaziale verso una stella per tornare quindi sulla Terra. {\displaystyle F^{\mu }=K^{\mu }/\gamma } Il concetto di simultaneità di conseguenza non è più assoluto ma dipende dal sistema di riferimento. , ossia nel primo sistema di riferimento inerziale, dove il corpo risulta in moto, le lunghezze sono minori di quelle misurate nel secondo sistema di riferimento dove il corpo è in quiete. Si tratta in pratica di una trascrizione delle sottolineature sul testo, da me usate per fissarne i concetti, insieme ad un paio di derivazioni matematiche tratte dai miei appunti scolastici, e poche altre considerazioni. {\displaystyle A^{\mu }={\frac {dU^{\mu }}{d\tau }}={\frac {d^{2}X^{\mu }}{d\tau ^{2}}}} = R {\displaystyle \Delta t} Dobbiamo ora mostrare che le proprietà del mezzo elettromagnetico sono identiche a quelle del mezzo luminifero. , La dilatazione del tempo in particolare impone la velocità della luce come limite massimo raggiungibile (discutendo il denominatore diverso da zero). In questo modo tuttavia la velocità della luce è invariante. μ {\displaystyle R} v Nel 1916 Albert Einstein riprese il concetto di spazio-tempo, da lui stesso introdo… − V Nell'ambito della meccanica classica, però, tutto si deve risolvere svolgendo gli opportuni calcoli che tengano nel debito conto la distanza dagli eventi e la velocità della luce: l'osservatore O', sapendo di essere (ad esempio) più vicino ad A che a B, calcolando il tempo che intercorre tra il momento in cui riceve l'impulso luminoso di A e quello di B, e conoscendo le distanze relative e la velocità della luce, dovrebbe concludere che "in realtà" gli eventi erano contemporanei. β si dimostra facilmente il teorema dell'energia cinetica: Espandendo l'energia in serie di Taylor per piccoli = . Dato che a muoversi è un raggio di luce, si avrebbe nel primo sistema di riferimento. V *FREE* shipping on eligible orders. − Skip to main content.ca. τ = Infatti, le trasformazioni che legano i punti v − ) Definendo l'energia E come Looks like you’ve clipped this slide to already. R , del corpo nel sistema S* sarà data dalle seguenti formule: Il quadrivettore quantità di moto In senso stretto, come ha spiegato successivamente Einstein,[18] l'unico principio fondante della teoria può essere considerato in effetti quello di relatività, o indipendenza delle leggi, in quanto l'invarianza della velocità della luce ne è una conseguenza. Einstein si rese conto che la forza di gravità di Newton è soltanto un effetto della curvatura dello spazio-tempo. V Questo articolo è una sintesi tratta dal primo paragrafo del saggio: Relatività: Esposizione divulgativa di A. Einstein. R 2 {\displaystyle \Delta x} Nella realtà essi arrivano fino al livello del mare, cosa che viene interpretata come un aumento della loro vita media a causa dell'alta velocità: rispetto a un osservatore sulla superficie terrestre, la durata del loro stato stabile si allunga (perché il loro tempo scorre più lentamente), e sono quindi in grado di percorrere distanze più grandi di quelle attese. {\displaystyle O''} {\displaystyle c} Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden "Prinzip der Relativitat" genannt werden wird) zur Voraussetzung erheben und außerdem die mit ihm nur scheinbar unvertragliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhangigen Geschwindigkeit V fortpflanze. dall'orologio di sinistra, e di {\displaystyle p^{\prime }=p+v((\gamma -1)vp/v^{2}-m\gamma )}. Allo stesso modo, in meccanica classica, due eventi simultanei in un sistema di riferimento, cioè con la stessa coordinata temporale, lo sono in ogni sistema di riferimento inerziale. mentre la velocità osservata nel secondo sistema di riferimento sarebbe The undulatory theory of light also assumes the existence of a medium. La formula E= libri ultime uscite Relatività ristretta e teoria classica dei campi. y {\displaystyle K^{\mu }} L V {\displaystyle R} Come detto precedentemente, l'effetto principale è la mancanza di accordo tra osservatori diversi sulla simultaneità tra due o più eventi osservati dai rispettivi sistemi di riferimento. , superiore rispetto a quella della luce. 0 m un emettitore luminoso, posto a metà strada tra due ricevitori distanti uno dall'altro R x c Come diretta conseguenza delle trasformazioni di Lorentz, le velocità si compongono non come normali vettori (vedi regola del parallelogramma) ma in un modo diverso, che tiene conto dell'insuperabilità della velocità della luce. Muovendosi al 99% della velocità della luce, la distanza che dovrebbero percorrere si può calcolare in 300.000×0,99×2 milionesimi = 0,6 km. Anche il concetto di simultaneità perde la sua assolutezza; infatti, se la velocità della luce è finita ed è la stessa per ogni osservatore, due eventi simultanei in un sistema inerziale non lo sono più se osservati da un altro sistema inerziale in moto rispetto al primo. tende a zero, facendo divergere le espressioni per il cambiamento di coordinate. ′ . c [23] Il problema da affrontare è quello di capire come gli eventi siano visti da due osservatori inerziali, in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro. ( Introduzione alla relatività ristretta Secondo la legge di gravità Newton due corpi sono attratti tra loro con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. y Secondo postulato La velocità della luce nel vuoto, , è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali One of them is the book entitled Manuale di Relatività Ristretta: Per la Laurea triennale in Fisica By . Di seguito gli esercizi sulla relatività ristretta elencati secondo un ordine crescente di difficoltà. See our Privacy Policy and User Agreement for details. → ′ in cui è accaduto. = ≪ ( Relatività di Einstein Giulia Messina. mentre quella della quantità di moto è: 2 Per questo motivo Einstein non considerò mai la relatività speciale come un punto d'onore: disse invece che chiunque vi sarebbe prima o poi giunto, solo considerando le evidenze sperimentali. In realtà, questa situazione non può essere formalmente risolta all'interno della teoria della relatività ristretta ma solo nell'ambito della relatività generale, in quanto solo quest'ultima si riferisce anche ai sistemi di riferimento non inerziali (l'inversione della velocità dall'andata al ritorno della navicella implica infatti un'accelerazione); tuttavia, è possibile darne un'esauriente spiegazione anche nella relatività speciale, trascurando i momenti di accelerazione non nulla, senza giungere a contraddizioni. = Language: italian. ) Tale principio è usato nelle centrali nucleari per produrre energia, e anche nelle bombe atomiche. Relatività. ( x = v m , con stato di moto opposto, dovrà invece concludere che B precede A. {\displaystyle 2L'} p x c , Un evento, nel linguaggio della relatività ristretta, è un punto dello spaziotempo quadrimensionale dato dalle coordinate Dato che un evento può essere sempre individuato tramite la sua posizione nello spazio e lungo l'asse temporale, il formalismo relativistico può essere costruito in uno spazio a quattro dimensioni, lo spazio-tempo di Minkowski, nel quale le prime tre coordinate coincidono con le normali coordinate spaziali e la quarta è rappresentata dal tempo. Se la luce emessa da due lampadine (chiamiamole A e B) equidistanti da un osservatore O, fermo rispetto a esse, lo raggiungerà allo stesso istante, allora O considererà i due eventi come simultanei. ) nel primo sistema di riferimento. Introduzione alla relatività ristretta: Robert Resnick: 9788840807423: Books - Amazon.ca. Il primo postulato, noto anche come principio di relatività speciale, riafferma ed estende il principio di relatività di Galileo, mentre il secondo può derivarsi dal primo ed elimina la necessità dell'etere luminifero, dando il giusto significato all'esperimento di Michelson-Morley. = t 2 [9][10] Infine, gli esperimenti condotti da François Arago nel 1810 sembravano invece mostrare che la materia fosse in grado di trascinare completamente con sé l'etere in essa contenuto, dato che la velocità della luce proveniente dalle stelle era risultata essere sempre la stessa indipendentemente dallo stato di moto della Terra. y {\displaystyle {\vec {v}}=(v,0,0)} O , ossia che v Alcuni di questi paradossi non cercano propriamente di evidenziare contraddizioni; sono soltanto delle previsioni fatte dalla teoria che risultano lontane dal senso comune, e quindi sono difficili da spiegare al di fuori di un ambito scientifico rigoroso. [25] Dato che Confrontando le due formule, si nota che "dove lo spazio si contrae, il tempo si dilata; e, viceversa, dove il tempo si contrae, lo spazio si dilata", come affermava Einstein. Consideriamo due sistemi di riferimento inerziali Infatti, seguendo l'esempio della sezione precedente, considerando il rapporto: se la velocità Le difficoltà nell'accettazione della teoria della relatività si manifestarono anche nella formulazione di alcuni esperimenti mentali, chiamati paradossi relativistici, in cui l'applicazione della relatività ristretta porta a conseguenze lontane dal senso comune, se non addirittura contraddittorie (da qui il nome "paradossi"). Una prima conferma fu ottenuta grazie all'esperimento di Bruno Rossi e David B. La situazione è apparentemente paradossale, a causa della concezione "classica" dell'esistenza di un tempo assoluto, uguale per tutti i sistemi di riferimento. Questo mezzo avrebbe dovuto avere infatti caratteristiche molto particolari, come, per esempio, permeare tutto lo spazio senza offrire nessun attrito apprezzabile al moto dei corpi immersi in esso, attrito che, altrimenti, avrebbe avuto come conseguenza immediatamente visibile il rallentamento del moto dei pianeti e dei corpi celesti. c In particolare essa è necessaria per descrivere eventi che avvengono ad alte energie e a velocità prossime a quella della luce, riducendosi alla meccanica classica negli altri casi. ) [19], La relatività ristretta risultò essere un'estensione della meccanica classica, che può essere ritrovata se le velocità dei corpi presi in considerazione sono molto inferiori rispetto a quella della luce. = Entrambi, come detto, "prendono atto" dei risultati sperimentali. A causa della combinazione dei due effetti, i corpi risultano distorti o ruotati, si veda ad esempio, Come spiegato nella sezione storica, le trasformazioni di Lorentz furono tuttavia sviluppate prima della formulazione della teoria della relatività nell'ambito delle teorie dell'etere. {\displaystyle x=x'+Vt} 1 v F t Ad esempio, emettendo un segnale luminoso da un corpo in moto in un sistema di riferimento, classicamente ci si aspetta che questo si muova ad una velocità diversa da quella della luce emessa da un corpo fermo, o inferiore o superiore, a seconda di dove è stato diretto il segnale. v 0 Le trasformazioni di Lorentz hanno una importante interpretazione geometrica come le trasformazioni lineari che connettono fra loro sistemi diversi di coordinate spazio-temporali lasciando invariata la separazione spazio-temporale fra ogni coppia di eventi. Mancava tuttavia una teoria che spiegasse l'interazione fra l'etere e la materia ordinaria. Invertendo la relazione, si ha: La contrazione delle lunghezze non deve essere vista come se il metro variasse la sua dimensione al cambio di sistema di riferimento. I fenomeni osservabili dipendono in questo caso solo dal moto relativo fra il magnete e il conduttore, mentre secondo l'interpretazione attuale i due casi, a seconda che uno o l'altro di questi corpi sia in movimento, sono strettamente diversi l'uno dall'altro. Il concetto di stato di quiete è allo stesso modo solo relativo ad un osservatore, non esiste alcun esperimento in grado di verificare se un osservatore è fermo in senso assoluto. This online book is made in simple word. = R La prima ipotesi sosteneva che la luce fosse composta da corpuscoli di natura particellare, mentre per la seconda ipotesi la luce ha una natura ondulatoria. 0 La relazione tra le misure della massa in due sistemi inerziali diversi è data da: , {\displaystyle c} {\displaystyle {\sqrt {1-\beta }}} Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later. ) Gli effetti sulle lunghezze e sugli intervalli di tempo sono normalmente osservati sia in natura sia nei laboratori, dove particelle sono spinte negli acceleratori a velocità vicine a quelle della luce. [12] Le trasformazioni di Lorentz sviluppate negli anni successivi sono la base della teoria della relatività ristretta, anche se furono ideate nel tentativo di salvare la teoria dell'etere. Secondo il principio di relatività galileiana, la velocità misurata da un osservatore in moto deve rispettare la legge di trasformazione delle velocità di Galileo, per cui la velocità di propagazione di un'onda effettivamente misurata dipende dallo stato di moto dell'osservatore rispetto al mezzo in cui si propaga. La velocità della luce nel vuoto c=3,00 * 10^8 m/s, è la stessa in tutti i 1° ′ 2 μ {\displaystyle x} ( {\displaystyle (x,y,z,t)} Dal punto di vista storico, il più famoso esperimento che mise in crisi il concetto di etere fu condotto da Albert Abraham Michelson e Edward Morley nel 1887. {\displaystyle V} L'equivalenza tra massa ed energia è confermata dal difetto di massa: due particelle legate tra loro hanno una massa totale minore della somma delle stesse particelle libere; la differenza di massa è dovuta al fatto che le particelle appartengono allo stesso sistema cinetico: nel caso opposto entrambe sommano alla loro massa inerziale quella cinetica. Dai postulati della relatività si ricava anche che l’energia di un corpo include un termine additivo, indipendente dalla velocità del corpo e proporzionale alla sua massa, dato dalla nota formula E=mc². Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. ( Si ricava che la nozione di parallelismo tra due rette è invariante, mentre non lo è quella di perpendicolarità. La relatività ristretta è una teoria che riguarda sistemi di riferimento inerziali (che si muovono cioè a velocità costante l’uno rispetto all’altro) in presenza di forze gravitazionali nulle o deboli. ′ Ciò è ben spiegato dalla dinamica relativistica: chiamando "massa relativistica" il termine {\displaystyle {\frac {L'(c+V)}{2c}}} {\displaystyle {\vec {a}}} , dice in sostanza che l'energia può trasformarsi in massa e viceversa: in sintesi, energia e massa sono equivalenti. F to Dr.Edmond Halley Astronom. relatività, teoria della Dal tempo assoluto di Galilei allo spazio-tempo di Einstein La teoria della relatività formulata da Albert Einstein, prima nella sua versione ristretta e poi in quella generale, ha modificato profondamente la teoria della relatività galileiana e ha cambiato il nostro concetto di tempo e di spazio. If you continue browsing the site, you agree to the use of cookies on this website. ′ c V Se si muove il magnete mentre il conduttore è fermo, allora ci sarà nei pressi del magnete un campo elettrico con un valore noto di energia, il quale genera una corrente nei punti dove si trovano parti del conduttore. K Venendo a mancare questo, sostituito dallo spazio-tempo relativistico, la simultaneità di due eventi distanti risulta essere legata allo stato di moto dell'osservatore di tali eventi, e non più assoluta. If you continue browsing the site, you agree to the use of cookies on this website. 1. Se nel sistema S un corpo ha velocità la velocità lungo l'asse positivo delle ( , misurata da uno dei due osservatori è quella di un raggio di luce. Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 5 feb 2021 alle 18:23. = Le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2. La teoria della relatività generale. a c v Supponiamo di misurare la lunghezza di un corpo in due sistemi di riferimento, nel primo il corpo è in moto, mentre nel secondo è in quiete.